นวัตกรรมทางการสอนคณิตศาสตร์

นวัตกรรมและเทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ทฤษฎีการเรียนรู้

             ทฤษฎีการเรียนรู้ (learning theory) การเรียนรู้ คือ กระบวนการที่ทำให้คนเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ความคิด คนสามารถเรียนได้จากการได้ยินการสัมผัส การอ่าน การใช้เทคโนโลยี การเรียนรู้ของเด็กและผู้ใหญ่จะต่างกัน เด็กจะเรียนรู้ด้วยการเรียนในห้อง การซักถาม ผู้ใหญ่มักเรียนรู้ด้วยประสบการณ์ที่มีอยู่ แต่การเรียนรู้จะเกิดขึ้นจากประสบการณ์ที่ผู้สอนนำเสนอ โดยการปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้สอนและผู้เรียน ผู้สอนจะเป็นผู้ที่สร้างบรรยากาศทางจิตวิทยาที่ เอื้ออำนวยต่อการเรียนรู้ ที่จะให้เกิดขึ้นเป็นรูปแบบใดก็ได้เช่น ความเป็นกันเอง ความเข้มงวดกวดขัน หรือความไม่มีระเบียบวินัย สิ่งเหล่านี้ผู้สอนจะเป็นผู้สร้างเงื่อนไข และสถานการณ์เรียนรู้ให้กับผู้เรียน ดังนั้น ผู้สอนจะต้องพิจารณาเลือกรูปแบบการสอน รวมทั้งการสร้างปฏิสัมพันธ์กับผู้เรียน

นวัตกรรม

            “นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ ”การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม” แนวความคิดนี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นมาในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 โดยจะเห็นได้จากแนวคิดของนักเศรษฐอุตสาหกรรม เช่น ผลงานของ Joseph Schumpeter ใน The Theory of Economic Development,1934 โดยจะเน้นไปที่การสร้างสรรค์ การวิจัยและพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อันจะนำไปสู่การได้มาซึ่ง นวัตกรรมทางเทคโนโลยี (Technological Innovation) เพื่อประโยชน์ในเชิงพาณิชย์เป็นหลัก นวัตกรรมยังหมายถึงความสามารถในการเรียนรู้และนำไปปฏิบัติให้เกิดผลได้จริงอีกด้วย (พันธุ์อาจ ชัยรัตน์ , Xaap.com)

              คำว่า “นวัตกรรม” เป็นคำที่ค่อนข้างจะใหม่ในวงการศึกษาของไทย คำนี้ เป็นศัพท์บัญญัติของคณะกรรมการพิจารณาศัพท์วิชาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ มาจากภาษาอังกฤษว่า Innovation มาจากคำกริยาว่า innovateแปลว่า ทำใหม่ เปลี่ยนแปลงให้เกิดสิ่งใหม่ ในภาษาไทยเดิมใช้คำว่า“นวัตกรรม” ต่อมาพบว่าคำนี้มีความหมายคลาดเคลื่อน จึงเปลี่ยนมาใช้คำว่า นวัตกรรม (อ่านว่า นะ วัด ตะ กำ) หมายถึงการนำสิ่งใหม่ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมจากวิธีการที่ทำอยู่เดิม เพื่อให้ใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น ดังนั้นไม่ว่าวงการหรือกิจการใด ๆ ก็ตาม เมื่อมีการนำเอาความเปลี่ยนแปลงใหม่ๆ เข้ามาใช้เพื่อปรับปรุงงานให้ดีขึ้นกว่าเดิมก็เรียกได้ว่าเป็นนวัตกรรม ของวงการนั้น ๆ เช่นในวงการศึกษานำเอามาใช้ ก็เรียกว่า “นวัตกรรมการศึกษา” (Educational Innovation) สำหรับผู้ที่กระทำ หรือนำความเปลี่ยนแปลงใหม่ ๆ มาใช้นี้ เรียกว่าเป็น “นวัตกร” (Innovator) (boonpan edt01.htm)

นวัตกรรม แบ่งออกเป็น 3 ระยะ คือ
             ระยะที่ 1 มีการประดิษฐ์คิดค้น (Innovation) หรือเป็นการปรุงแต่งของเก่าให้เหมาะสมกับกาลสมัย
             ระยะที่ 2 พัฒนาการ (Development) มีการทดลองในแหล่งทดลองจัดทำอยู่ในลักษณะของโครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project)
             ระยะที่ 3 การนำเอาไปปฏิบัติในสถานการณ์ทั่วไป ซึ่งจัดว่าเป็นนวัตกรรมขั้นสมบูรณ์

             นวัตกรรม คือ การนำเทคโนโลยีต่างๆ มาก่อให้เกิดประโยชน์ และมีคุณค่า นั้นคือ นิยาม ของ นวัตกรรม คือ ของใหม่ และ มีประโยชน์

ประเภทของนวัตกรรมทางการศึกษา

              ประเภทของนวัตกรรมทางการศึกษาที่นิยมนำมาใช้ในการแก้ปัญหา/พัฒนาการเรียนการสอน

อาจแบ่งได้เป็น 4 ประเภท ดังนี้

              1. สื่อการเรียนการสอน อาทิ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน บทเรียนวีซีดี บทเรียนซีดีบทเรียนเครือข่ายอินเตอร์เน็ต หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ บทเรียนการ์ตูน แบบฝึกทักษะ ฯลฯ

              2. รูปแบบ/วิธีการเรียนการสอนแบบต่างๆ อาทิ วิธีการสอนแบบร่วมมือร่วมใจวิธีการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) วิธีการสอนโดยใช้สถานการณ์จำลอง วิธีการสอนฝึกกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ฯลฯ

              3. หลักสูตรแบบต่างๆ อาทิ หลักสูตรสาระเพิ่มเติม หลักสูตรท้องถิ่น หลักสูตรฝึกอบรม หลักสูตรวิชาชีพต่างๆ ฯลฯ

              4. กระบวนการบริหารแบบต่างๆ อาทิ การบริหารเชิงระบบ การบริหารแบบธรรมาภิบาลการบริหารการจัดการความรู้ การบริหารแบบกัลยาณมิตร การบริหารโดยใช้โรงเรียนเป็นฐาน ฯลฯ

              นวัตกรรมทางการเรียนการสอน หมายถึง กระบวนการ เทคนิค วิธีการ แนวคิด หลักปฏิบัติ เครื่องมือหรือสิ่งใหม่ๆ ที่ได้ผ่านการทดลองและพัฒนาอย่างมีขั้นตอนและเป็นระบบ แล้วนำมาใช้ในการเพิ่มคุณภาพและประสิทธิภาพของการเรียนการสอน

              สื่อการสอน ก็คือ ตัวกลางสำคัญที่จะช่วยเชื่อมโยงกระบวนการเรียนการสอนของเราให้มี ประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น...สื่อการสอนไม่จำเป็นต้องเป็นวัสดุหรืออุปกรณ์เสมอ ไป แต่มันอาจเป็นตัวหนึ่งที่สามารถทำให้ผู้เรียนรู้สึกกระตุ้น สนใจที่จะเรียนมากขึ้น ซึ่งอาจเป็นการสร้างบรรยากาศของห้องใหม่ที่ดี เปลี่ยนสไตล์การสอน ทำกิจกรรม อย่างนี้เป็นต้น

               ประเภทสื่อการสอน

               1. ประเภทวัสดุ ( Material or Software ) เป็นสื่ออยู่ในรูปของภาพ เสียง หรือตัวอักษร แยกได้เป็น 2 ชนิด คือ

               1.1 ชนิดที่สามารถสื่อความหมายได้ด้วยตัวของมันเอง เช่น รูปภาพ แผนภูมิ ภาพวาด หนังสือ

               1.2 ชนิดที่ต้องอาศัยเครื่องมือเสนอเรื่องราวไปสู่ผู้เรียน เช่น ภาพโปร่งแสง สไลด์ แถบบันทึกเสียง ฟิล์มภาพยนตร์ เป็นต้น

                2. ประเภทเครื่องมือ (Hardware or Equipment) หมายถึง เครื่องมือที่เป็นตัวกลางส่งผ่านความรู้ไปสู่ผู้เรียน เช่น เครื่องฉายชนิดต่าง ๆ เครื่องเสียงชนิดต่าง ๆ เครื่องรับและส่งวิทยุและโทรทัศน์ ซึ่งต้องอาศัยวัสดุประกอบเช่น ฟิล์มแถบบันทึกเสียง แถบบันทึกภาพ เป็นต้น

                3. ประเภทเทคนิคหรือวิธีการ (Technique or Method) หมายถึง เทคนิคหรือวิธีการที่จะใช้ร่วมกับวัสดุและเครื่องมือ หรือใช้เพียงลำพังในการจัดการเรียนการสอนได้แก่ การสาธิต การทดลอง การแสดงละคร การจัดนิทรรศการ เป็นต้น

                 ผู้เรียนจะบรรลุจุดประสงค์การเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพนั้น ผู้สอนจะต้องมีความรู้ ความเชี่ยวชาญในศาสตร์นั้นๆ และจะต้องมีเทคนิควิธีการต่างๆ เพื่อนำสามารถถ่ายทอดความรู้และประสบการณ์ต่างๆ ไปสู่ผู้เรียนได้อย่างเต็มศักยภาพ หรือมีการใช้สื่อการเรียนการสอนที่น่าสนใจ

                 บทบาทของสื่อการสอน คือ สื่อจะทำให้ครูมีความมั่นใจในการสอนมากขึ้น เพราะมีความหลากหลาย และน่าสนใจ สื่อยังเป็นสิ่งที่ใช้พัฒนาผู้เรียนได้ ทำให้ผู้เรียนมีประสบการณ์ เรียนรู้อย่างชัดเจน และทำให้ผู้เรียนสนใจเรียนมากขึ้นด้วย

>>ที่มาบทความ:http://goo.gl/pcF92j

                       

ประโยชน์ที่ได้รับ 

1. นักเรียนจะเรียนรู้เข้าใจง่ายขึ้น  เพราะสื่อการเรียนการสอนชุดนี้สามารถสอนจากง่ายไปยาก  ฝึกการสังเกต ช่วยกระตุ้นพัฒนาสมอง  บรรลุวัตถุประสงค์ของการเรียนการสอน
2. นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอน เมื่อครูสอนเสร็จสามารถทดสอบนักเรียนให้ตอบคำถาม  และนักเรียนสามารถสร้างโจทย์ถามเพื่อนได้
3. ตัดปัญหาสำหรับครูที่ไม่มีความสามารถในการวาดภาพบนกระดาน และประหยัดเวลาในการวาดภาพบนกระดาน ทำให้สอนในเนื้อหามากยิ่งขึ้น

รูปแบบ การออกแบบและวิธีการทำการใช้ การเก็บรักษา 

       - สื่อฯ  ชุด  ”เศษส่วนแสนสนุก” นี้ ใช้พลาสติกลูกฟูกเป็นส่วนประกอบสำคัญ  รูปแบบที่ออกมีลักษณะเป็นรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนกลาง 8 นิ้ว   และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ขนาด 7.5x7.5 นิ้ว

              

วิธีการผลิตตัวสื่อการเรียนการสอน

1. ตัดฟิวเจอร์บอร์ดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจำนวน ขนาด 9 x 9 นิ้ว  จำนวน 32 แผ่น

     2. นำกระดาษ A 4  มาทำแพทเทิร์นรูปวงกลมขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 นิ้ว   และแพทเทิร์นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด  7.5 x 7.5 นิ้ว 

     3.  นำแพทเทิร์นรูปวงกลมและสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาวาดลงฟิวเจอร์บอร์ดที่ตัดไว้อย่างละ 8 แผ่น ดังรูป   (เหลือ 16 แผ่นเก็บไว้ เพื่อทำเป็นฐาน) ส่วนที่เหลือจากการตัด (สีเทา) เก็บไว้  เพื่อนำไปประกบกับแผ่นที่ไม่ได้ตัดอีก 16 แผ่น ด้วยกาวลาเท็กซ์ตัดอย่างละ  8 แผ่น

                         ตัดวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 8 นิ้ว                      ตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ขนาด 7.5 x 7.5 นิ้ว

                      

  4.  นำวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 นิ้ว  จำนวน 8 แผ่น   แต่ละแผ่นให้แบ่งเป็นชิ้นส่วนแล้วตัดตาม  ดังภาพ

                    

   หมายเหตุ      แต่ละชิ้นส่วนต้องวัดให้มีขนาดเท่ากัน ของแต่ละแผ่น

   5.  รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ขนาด  7.5 x 7.5  นิ้ว จำนวน  8  แผ่น   แต่ละแผ่นให้แบ่งเป็นชิ้นส่วนเหมือนข้อ 4

              หมายเหตุ      แต่ละชิ้นส่วนต้องวัดให้มีขนาดเท่ากัน ของแต่ละแผ่น

   6.  นำฟิวเจอร์บอร์ดในข้อ 1 (16 แผ่น)  มาประกบคู่กับ  ฟิวเจอร์บอร์ดที่ตัดเหลือจากข้อ 3 ด้วยกาว  จะได้ฐาน อย่างละ  8 ชุด

   7.  นำชิ้นเศษส่วนที่ตัดได้จาก ข้อ 4 และ 5 ประกอบใส่ฐาน ทั้งหมดจะได้ ชุดวงกลม 8 ชุด และชุดสี่เหลี่ยม 8 ชุด

   8.  นำชิ้นเศษส่วนแต่ละชุดมาวาดลงสติกเกอร์สีแล้วตัดตามขนาดที่วาด  โดย 1 ชุด ใช้ 1 สีให้เหมือนกัน

   9.  เมื่อตัดสติกเกอร์สีเสร็จแล้วทุกชิ้น  นำไปประกอบกับฐานทั้งหมด 16 ฐาน  จะได้ชุดเศษส่วน 16 ชุด 

   10. นำฐานทั้งหมดมาเล็มขอบให้มีขนาดเท่ากัน จะได้ชุดเศษส่วนแสนสนุก ที่สวยงาม 16 ชุด

     วิธีการทำบัตรตัวเลข   0-9 และเครื่องหมาย  =  ,  <  ,  >   และบัตรคำ “เศษส่วน” 

1.  ใช้คอมพิวเตอร์พิมพ์ตัวเลข 0 – 9  เครื่องหมาย  =  ,  <  ,  >   และบัตรคำ “เศษส่วน”  (ใช้อักษณ ANGSANA ขนาด 400 ลงบนกระดาษสีฟ้าขนาด A4  แล้วตัดให้ได้ขนาด 3.75 x 3.75 นิ้ว 
2.  ตัดฟิวเจอร์บอร์ดรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส ขนาด 3.75 x 3.75 นิ้ว      
3.  นำตัวเลขที่ตัดตามข้อ 2.1 มาติดด้วยกาวกับฟิวเจอร์บอร์ด  ตัดสติกเกอร์ใสเคลือบทับอีกครั้ง  

       -  คู่มือการใช้งาน

      ใช้ประกอบการสอนเรื่อง  ความหมายของเศษส่วน  หลักการเขียนเศษส่วน   การเปรียบเทียบเศษส่วน  การเขียนเศษส่วนที่มีค่าเท่ากันเขียนได้หลายแบบ

      ประกอบด้วยแผ่นพลาสติกลูกฟูกแบ่งเป็นส่วนของวงกลม  และสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างละ 8 ชุด มีสีแตกต่างกันวางบนฐานพลาสติกลูกฟูก  แต่ละชุดแบ่งเป็นเศษส่วน ๆ

1. การสอนเรื่องความหมายของเศษส่วน

                        

        สังเกตรายละเอียดว่าชุดเศษส่วนแต่ละชุดมีแบ่งเป็นกี่ส่วน ส่วนแบ่งภายในรูปขนาดเท่ากันหรือไม่ แล้วลองหยิบส่วนแบ่งออก (หรือพลิกกลับด้าน) เช่น หยิบออก 2 ส่วน จากทั้งหมด  3 ส่วน  อ่านว่า  2 ใน 3 สังเกตและหาข้อสรุปว่าตัวเลขตัวล่างและตัวบนมีความหมายอย่างไร

    2.  การสอนเรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วน

-นำชิ้นส่วน 1 ชิ้นจากชุดที่แบ่ง 8 ส่วน  จะเห็นว่านี่คือ  7 ใน 8  จากนั้นนำชิ้นส่วนออกไปอีก 1 ชิ้น  นี่คือ   6 ใน 8   ให้เปรียบเทียบระหว่าง   7 ใน 8  กับ   6 ใน 8

ก็จะได้คำตอบว่า  7 ใน 8    >   6 ใน 8  ทดลองทำกับชุดอื่น ๆ

-นำชิ้นส่วน 1 ชิ้น จากชุดที่แบ่ง 2 ส่วน กับรูปที่แบ่ง 4 ส่วน จะเห็นว่าชิ้นส่วนรูปที่ 1 จำนวน 1 ชิ้นเท่ากับชิ้นส่วนในรูปที่แบ่ง 4 ส่วน จำนวน 2 ชิ้น แสดงว่า 1 ส่วน 2  เท่ากับ 2 ส่วน 4 ทดลองทำกับรูปอื่น  แสดงผลลัพธ์ไว้บนกระดานให้ชัดเจน

     ครูควรใช้อุปกรณ์อื่นๆประกอบ เช่น การพับกระดาษ เพื่อให้นักเรียนรู้ว่าตัวเลขเศษส่วนจำนวนหนึ่งสามารถเขียนได้หลายแบบ โดยมีค่าเท่ากัน ให้นักเรียนหาวิธีคิดจำนวนอื่นๆ  โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์  เช่น หาจำนวน มาคูณหรือหารทั้งเศษและส่วน             

     การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีค่าไม่เท่ากัน โดยใช้ชิ้นส่วนแต่ละรูปเปรียบเทียบกัน เมื่อนักเรียนใช้อุปกรณ์จนมีความคิดรวบยอดดีแล้ว  ควรให้นักเรียนใช้การสังเกตสรุปวิธีลัด ดังข้อเสนอแนะวิธีการสอนในหนังสือเรียน

           ข้อเสนอแนะ

     ควรมีชุดเศษส่วนหลายชุดเพื่อนำไปใช้กับนักเรียนได้หลายกลุ่มในเวลาเดียวกัน และนักเรียนสามารถผึกพัฒนาการรู้ได้ด้วยตนเอง

           การบำรุงรักษา

      ห้ามขว้างปาเล่น ห้ามนำเข้าปาก เมื่อเลิกใช้แล้วควรเก็บชิ้นส่วนจัดเก็บเป็นชุดดังเดิมแล้วเรียงใส่กล่อง ควรรักษาไว้ในตู้เก็บอุปกรณ์ให้เรียบร้อย อย่าให้ชิ้นส่วนหลุดหาย    

>>ที่มาของการออกแบบเศษส่วนแสนสนุก:  https://goo.gl/3MnU8s

         

สื่อการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ 

           เรียนรู้เรื่องการคูณ ผ่านสื่อการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ ที่จะทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายนิดเดี­ยว ไม่ว่าจะเป็น ความหมายการคูณ หรือโจทย์ปัญหาการคูณที่ว่ายากแสนยาก

                           

                                             >>  ที่มาของวิดีโอ:https://youtu.be/8C59ozztCy0